quando l’universo diventa armonia

  • By Roberto Memeo,

A questo punto è interessante chiedersi: “C’è qualcosa che accomuna la mirabile disposizione dei petali di una rosa, l’armoniosa spirale di alcune conchiglie, l’allevamento di conigli e la successione di Fibonacci?” (Mario Livio, La sezione aurea). La risposta è ovviamente affermativa: “Dietro queste realtà così disparate si nasconde sempre lo stesso numero irrazionale comunemente indicato con la lettera greca φ.. Una proporzione scoperta dai pitagorici e calcolata da Euclide chiamata da un trattato di Luca Pacioli divina proporzione e in seguito sezione aurea” (Mario Livio, ibidem).

Il numero φ, detto numero aureo, è definito come il rapporto tra due grandezze disuguali la cui somma è media proporzionale tra la minore e la loro somma:

( a + b ) : a = a : b

Tale rapporto vale approssimativamente 1,618 ma può essere espresso in maniera esatta con la seguente formula:

φ=≈ 1,618033989…

Ora, una spirale logaritmica in cui il rapporto costante tra i raggi consecutivi è pari a φ si dice aurea; il rapporto fra un numero della successione di Fibonacci e il suo precedente è, al limite, (per n che tende ad infinito) pari a φ.

Il rapporto aureo è quindi l’anello di congiunzione tra la natura e la matematica, il punto di incontro tra la suprema armonia del cosmo e il modello che lo rappresenta.

“La natura ama le spirali logaritmiche: dai girasoli alle conchiglie, dai vortici agli uragani alle immense spirali galattiche, sembra che la natura abbia scelto quest’armoniosa figura come proprio ornamento favorito”

Mario Livio

Ed è proprio su questo “ornamento” che verte l’argomento principale del nostro articolo: le spirali auree e la successione di Fibonacci si riscontrano in un’enorme varietà di fenomeni naturali.

immagine8[1]

La chiocciola o coclea dell’apparato uditivo umano permette di percepire le vibrazioni prodotte dalle onde sonore e ha una forma a spirale.

image 3

La conchiglia del Nautilus è forse il più bell’esempio di spirale aurea in natura. L’animale, che occupa solo l’ultima camera, crescendo, mantiene sempre le stesse proporzioni. Il rapporto tra una spira e quella successiva è pari al rapporto tra due numeri successivi della sequenza di Fibonacci, ovvero il loro rapporto è il numero aureo.

image 5

I falchi si avvicinano alla loro preda secondo una spirale logaritmica: poiché gli occhi del falcone guardano lateralmente, l’uccello dovrebbe ruotare la testa per vedere la preda e tale assetto peggiorerebbe la sua aerodinamica. L’andamento spiraliforme del volo, invece, permette di massimizzare la velocità tenendo lo sguardo fisso sulla preda.

image 7

I semi di girasole crescono lungo due serie contrapposte di spirali logaritmiche. Il numero delle spirali, in senso orario e in senso antiorario, dipende dalle dimensioni del fiore ed è correlato alla successione di Fibonacci: 34/21, 55/34, 89/55, 144/89 o 233/144.

image 11

Il cavolo romano presenta una crescita frattale delle sue infiorescenze secondo una spirale logaritmica.

image 13

La coda del cavalluccio marino segue una perfetta spirale logaritmica.

image 15

La crescita dell’Achillea ptarmica presenta una biforcazione mensile dei rami: al primo mese si ha un ramo, al secondo 2 rami, al terzo 3 rami, al quarto 5 rami e così via.

Molti fiori presentano i numeri di Fibonacci come ottimizzazione della crescita dei petali.

Come si può notare dalla breve sequenza di immagini sopra riportate, la spirale aurea e la successione di Fibonacci evidenziano come lo sviluppo armonico della forma è legato alla necessità degli esseri viventi di accrescere “secondo natura” nella maniera migliore e meno dispendiosa possibile.

“La matematica si può considerare come ciò che unisce e si interpone fra l’Uomo e la Natura, fra il mondo esterno e quello interno, fra il pensiero e la percezione”

  1. W. August Fröbel

Conoscete altri stupefacenti elementi naturali dove è presente, in maniera più o meno evidente, questo magico numero? Faccelo sapere nei commenti Billy!

 

JOIN THE DISCUSSION

Translate »